Op dezelfde manier

Hoe kun je   √(n × √(n × √(n × √(n × √(n × ...))))) vereenvoudigen?
n is een willekeurig getal > 0.

Stel   √(n × √(n × √(n × √(n × √(n × ...))))) = x
Dan is x = √(n × x). Kwadrateer: x² = nx
x = 0 is niet interessant; x = n wel.

Dus voor elk getal geldt:   √(n × √(n × √(n × √(n × √(n × ...))))) = n.

Met een spreadsheet kun je dat alles mooi controleren.

Wiskunde

Hoofdmenu